La teoría del número de Piaget sostiene que el número es una construcción del niño mediante la abstracción reflexiva y la interacción social. Según Piaget, el número es una síntesis de dos tipos de relaciones que el niño establece entre objetos: el orden y la inclusión jerárquica. Además, Piaget afirma que la interacción social es indispensable para que el niño desarrolle la lógica matemática, y que las matemáticas son algo que los niños pueden reinventar por sí mismos y no solo apre

1. LA TEORÍA DEL NÚMERO DE PIAGET
INTRODUCCIÓN:
La teoría del número de Piaget presenta aspectos de gran alcance en cuanto a
la manera en que educamos a nuestros niños y niñas.
El presente documento presenta una idea respecto del pensamiento lógico
matemático en el sentido de que este pensamiento es construido por cada niño
mediante la abstracción reflexiva en donde la interacción social toma un papel
preponderante.
Los niños pequeños son capaces de “reinventar” las matemáticas y son
capaces de aprenderla aún desde antes de ingresar a la escuela. El
pensamiento lógico matemático es inventado por cada niño, es decir, es
construido desde dentro hacia fuera y no puede ser descubierto desde el
entorno o aprendido por transmisión, a excepción de los signos matemáticos,
por ejemplo.
Finalmente, debo dejar en claro que la presente exposición no pretende
cambiar las ideas que cada maestro tiene, sino que por el contrario, creyendo
firmemente en la autonomía de cada uno, este documento pretende ser un
motivo para el análisis y la reflexión.

2. LA TEORÍA DEL NÚMERO DE PIAGET
LA CONSTRUCCIÓN DEL NUMERO COMO SÍNTESIS DEL ORDEN Y DE LA
INCLUSIÓN JERARQUICA.
Según Piaget, el número es una síntesis de dos tipos de relaciones que
el niño establece entre objetos. Una es el orden y la otra la inclusión jerárquica.
Piaget entendía por orden, la única manera de asegurarnos de no pasar
por alto ningún objeto o de no contar el mismo más de una vez es poniéndolos
en orden. Sin embargo, el niño no tiene que poner los objetos literalmente en
un orden especial para establecer entre ellos una relación de orden. Lo
importante es que los ordene mentalmente.
Si la ordenación fuera la única acción mental que se realizara sobre los
objetos, la colección no podría cuantificarse puesto que el niño tendría en
cuenta un objeto cada vez y no un grupo de muchos al mismo tiempo.
La reacción de los niños pequeños a las tareas de inclusión de clases
nos ayuda a comprender lo difícil que es construir la estructura jerárquica.
Después de muchos ejemplos Piaget explicó la consecución de la
estructura jerárquica de la inclusión de clases mediante el aumento de la
movilidad del pensamiento del niño. De ahí la importancia que tiene para los
niños establecer todo tipo de relaciones entre todo tipo de contenidos. Cuando
los niños establecen relaciones entre todo tipo de contenidos, su pensamiento
se hace más móvil, y uno de los resultados de esta movilidad es la estructura
lógico-matemática del número.
LA CONSERVACIÓN DE CANTIDADES NUMÉRICAS:
La conservación de las cantidades numéricas es la capacidad de deducir
(mediante la razón) que la cantidad de objetos de una colección permanece
igual cuando la apariencia empírica de los objetos es modificada.
Ejemplo:

3. La disposición de los objetos cuando se pregunta al niño(a) si hay tantas
fichas blancas como negras, o si hay más blancas que negras.
EL CONOCIMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
El conocimiento lógico matemático se compone de relaciones construidas por
cada individuo internamente.
En la construcción del número Piaget sostiene que el número es una síntesis
de dos tipos de relaciones que el niño establece entre objetos. Una es el orden,
y la otra, la inclusión jerárquica.
Así por ejemplo, cuando los niños de 6 o 7 años deben contar objetos,
muestran una tendencia a contar saltándose algunos objetos o a contar otros
más de una vez. Esto refleja que el niño no siente la necesidad lógica de
ordenar los objetos para asegurarse de contarlos bien. La única manera de
asegurarse de no pasar por alto ningún objeto o de no contar uno más de una
vez, es poniéndolos en orden y lo importante aquí es que lo haga mentalmente.
La teoría del número de Piaget también contrasta con la suposición habitual
según la cual los números pueden enseñarse por transmisión social, pues en el
conocimiento lógico matemático, la fuente última del conocimiento es el niño
mismo y si el niño no puede construir sus propias relaciones, ninguna
explicación del mundo hará que entienda las explicaciones del maestro.

4. LA IMPORTANCIA DE LA INTERACCIÓN SOCIAL.
Piaget afirma que la interacción social es indispensable para que el niño
desarrolle la lógica. El clima y la situación que crea el maestro son cruciales
para el desarrollo del conocimiento lógico matemático . Dado que este es
construido por el niño mediante la abstracción reflexiva, es importante que el
entorno social fomente este tipo de abstracción.
Las matemáticas es algo que nuestros niños y niñas pueden reinventar y no
algo que les ha de ser transmitido. Ellos pueden pensar y al hacerlo no pueden
dejar de construir el número, la adición y la sustracción.
Por otro lado si las matemáticas son tan difíciles para algunos niños,
normalmente es porque se les impone demasiado pronto y sin una conciencia
adecuada de cómo piensan y aprenden En palabras de Piaget: “Todo
estudiante normal es capaz de razonar bien matemáticamente si su atención
se dirige a actividades de su interés, si mediante este método se eliminan la
inhibiciones emocionales que con demasiada frecuencia le provocan un
sentimiento de inferioridad ante las lecciones de esta materia”